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<HR style="WIDTH: 654px; HEIGHT: 2px" SIZE=2>
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<DIV align=center><FONT color=#800000><FONT size=4><FONT face=Arial><B><I>CICLOS
DE CHARLAS EN EL INSTITUTO DE MATEMÁTICA APLICADA SAN LUIS</I></B>
<BR><B><I>(IMASL)</I></B> </FONT></FONT></FONT></DIV>
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<BLOCKQUOTE class=cite cite="" type="cite">
<DIV><B><U></U></B> </DIV>
<DIV align=left><FONT size=4><FONT color=#008000><FONT
size=5><B><U>Título</U></B>:</FONT></FONT> </FONT></DIV>
<DIV align=left><FONT face=Arial size=2></FONT> </DIV>
<DIV align=left><FONT size=6><FONT color=#0000ff>"Lógica Difusa y
Algebrizabilidad Abstracta"</FONT> <BR></FONT><BR></DIV>
<DIV><FONT color=#008000><FONT size=5><B><U>Expone</U></B>:
</FONT></FONT></DIV>
<DIV><FONT
size=4> <FONT
face=Arial><STRONG><FONT color=#0000ff size=5>Dr. Victor L.
FERNANDEZ</FONT></STRONG></FONT></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial
size=2> <FONT
size=3> (Universidad Nacional de San Juan).</FONT></FONT><FONT
face=Arial
size=2> </FONT>
<BR><BR><FONT color=#008000><FONT
size=5><B><U>Lugar</U></B>:</FONT></FONT> <FONT
size=5><STRONG>Laboratorio de Matemáticas - Bloque
II<BR></STRONG></FONT> <BR><BR><STRONG><FONT color=#008000><FONT
size=5><U>Fecha</U>:</FONT></FONT></STRONG> <U><STRONG><FONT
size=5>Viernes 8 de Junio de 2007 - 11:00
Hs.</FONT></STRONG></U></DIV></BLOCKQUOTE></BLOCKQUOTE>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial color=#008000
size=5><STRONG><U><EM>RESUMEN</EM></U></STRONG></FONT></DIV>
<DIV>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><FONT
face=Arial>La interpretación de la lógica clásica por medio de lo que hoy es
conocido como "tablas de verdad", en la lógica moderna, es debida a E.Post. Para
ello, consideró un conjunto de 2 valores (0 y 1), los cuales eran entendidos
como "falso" y "verdadero" respectivamente. <?xml:namespace prefix = o ns =
"urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><o:p><FONT
face=Arial> </FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><FONT
face=Arial>Esta idea posteriormente fue generalizada por J. Lukasiewicz,
considerando diferentes lógicas con valores intermedios de verdad; finalmente,
por el mismo Lukasiewicz, se consideró como conjunto de valores de verdad al
intervalo cerrado [0,1]. Si bien estos valores no tenían el significado
intuitivo actual, se podría considerar a ésta lógica (denominada L1) como la
primera lógica difusa.<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><BR><FONT
face=Arial>La definición actual de lógica difusa es debida a L. Zadeh; en donde
los valores intermedios de verdad están referidos a "grado de pertenencia a un
conjunto determinado" (es decir, la lógica difusa de Zadeh es subyacente a<SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>la Teoría de Conjuntos
Difusos).<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><BR><FONT
face=Arial>Este tipo de aproximación a la lógica es conocido como "aproximación
matricial". Existe otra forma usual de interpretación matemática de la lógica,
conocido como aproximación algebraica, el cual también tuvo su inicio en la
lógica clásica: de hecho, la lógica clásica puede ser interpretada a partir de
homomorfismos en una clase de álgebras (hoy conocidas como álgebras de Boole).
Esta idea es debida a A. Tarski.<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><o:p><FONT
face=Arial> </FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><FONT
face=Arial>Así, para muchas lógicas (sobre todo para las que no admiten
representación matricial) se estudiaron sus interpretaciones algebraicas:
podemos mencionar las interpretaciones algebraicas de a lógica intuicionista
(mediante algebras de Heyting), de las mismas lógicas de Lukasiewicz mediante
MV-algebras), etc. <o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><o:p><FONT
face=Arial> </FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><FONT
face=Arial>El objetivo de esta charla es ver si las lógicas difusas (las cuales
son representables por medio de la matriz [0,1] ) pueden ser interpretadas
algebraicamente. Con tal motivo, se expondrán: <o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 21pt; TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 21.0pt"><FONT
face=Arial><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><SPAN
style="mso-list: Ignore">-<SPAN
style="FONT: 7pt 'Times New Roman'"> <FONT
face=Arial> </FONT></SPAN></SPAN></SPAN></FONT><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><FONT
face=Arial>Idea de la lógica clásica mediante tablas de
verdad.<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 21pt; TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 21.0pt"><FONT
face=Arial><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><SPAN
style="mso-list: Ignore">-<SPAN
style="FONT: 7pt 'Times New Roman'">
</SPAN></SPAN></SPAN><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'">Idea
de las lógicas n-valentes en general, y algunos ejemplos particulares
(Lukasiewicz, Post, Gödel) <o:p></o:p></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoBodyText
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 21pt; TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 21.0pt"><FONT
face=Arial><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><SPAN
style="mso-list: Ignore">-<SPAN
style="FONT: 7pt 'Times New Roman'">
</SPAN></SPAN></SPAN><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'">Idea
de las lógicas difusas,<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>en
particular las de Lukasiewicz, Gödel y Goguen.<o:p></o:p></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoBodyText
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 21pt; TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 21.0pt"><FONT
face=Arial><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><SPAN
style="mso-list: Ignore">-<SPAN
style="FONT: 7pt 'Times New Roman'">
</SPAN></SPAN></SPAN><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'">Algebrización
de la lógica clásica por medio de la clase de las álgebras de
Boole.<o:p></o:p></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoBodyText
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 21pt; TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 21.0pt"><FONT
face=Arial><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><SPAN
style="mso-list: Ignore">-<SPAN
style="FONT: 7pt 'Times New Roman'">
</SPAN></SPAN></SPAN><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'">Adaptación
del proceso de algebrización a la lógica difusa BL, común a todas las
mencionadas este proceso debido a P. Hájek).<o:p></o:p></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><o:p><FONT
face=Arial> </FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><FONT
face=Arial><FONT size=5><U><FONT color=#008000>Víctor L.
Fernández:<o:p></o:p></FONT></U></FONT></FONT></SPAN></B></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><o:p><FONT
face=Arial> </FONT></o:p></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal
style="MARGIN: 0cm 6pt 6pt; TEXT-INDENT: 29.4pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><FONT
face=Arial>Cursó sus estudios de Licenciatura<SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>en Matemáticas en la Universidad
Nacional de San Juan. Posteriormente obtuvo una Beca otorgada por la Agencia
CAPES - Brasil, para realizar cursos de doctorado en la<SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Universidade Estadual de Campinas. Allí
obtiene su título de <B>Magíster en Filosofía</B> (2001) en el área de la Lógica
Matemática, con la tesis: “<I>Semantica de Sociedades para Logicas n-valentes
(Semántica de sociedades para lógicas n-valentes. En portugués).<SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN></I>Posteriormente obtiene su título de
<B>Doctor en Filosofía</B> en la misma Universidad (2005) con la tesis:
<I>Fibrilacão de lógicas na Hierarquia de Leibniz (Fibrilación de lógicas en la
Jerarquıa de Leibniz. </I>En portugués).</FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal
style="MARGIN: 0cm 6pt 6pt; TEXT-INDENT: 29.4pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"></SPAN><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'"><FONT
face=Arial>Actualmente se desempeña como Profesor Titular en los Departamentos
de Física y de Matemática en la Universidad Nacional de San Juan, en donde
también es co-director del proyecto “Combinaciones de lógicas: fundamentación y
desarrollos” (Instituto de Ciencias Básicas, área Matemática). Es profesor
visitante en el Instituto de Cs. Básicas en la Universidad Nacional de
Cuyo.<o:p></o:p></FONT></SPAN></P><FONT face=Arial><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT
face=Arial>Ha participado con trabajos de investigación en varios congresos
nacionales e internacionales, como así también ha publicado sus trabajos en
revistas nacionales e internacionales referidas a la Lógica Matemática,
principalmente en colaboración con el Dr. Marcelo Coniglio y el Dr. Manuel
Fidel.</FONT> </SPAN><SPAN
style="FONT-SIZE: 11.5pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; mso-bidi-font-family: 'Comic Sans MS'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA"><SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN></SPAN></FONT></DIV>
<BLOCKQUOTE class=cite cite="" type="cite"><U><STRONG><FONT
size=5></FONT></STRONG></U>
<BLOCKQUOTE class=cite cite="" type="cite">
<DIV><U><STRONG><FONT face=Arial size=5></FONT></STRONG></U> </DIV>
<DIV><FONT size=5><FONT face=Arial size=2></FONT> </DIV>
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<BR></DIV></BLOCKQUOTE></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>