Curso Geometria Computacional

[Herrera Norma]

	DEPARTAMENTO DE INFORMATICA - CURSO DE POSTGRADO

Nombre: GEOMETRIA COMPUTACIONAL


Responsable: 	Dr. Gregorio Hernandez Pe~nalver 
		Profesor Titular de la Universidad Polit'ecnica de Madrid
		Facultad de Inform'atica- Dpto de Matem'atica Aplicada.

Fecha: del 13 al 24 de Setiembre de 1999.

Destinatarios: 
Graduados de la Lic. en Cs. de la Computaci'on , Lic. en Matem'aticas y
afines.

Temario:
* Introducci'on
* Cierres convexos
* Intersecciones (de segmentos, de pol'igonos, etc.)
* Descomposici'on de pol'igonos (triangulaciones, descomposici'on en
convexos, etc.)    
* Problemas de localizaci'on y b'usqueda
* Diagrama de Voronoi y triangulaci'on de Delaunay
* Problemas de Galer'ias de Arte y Visibilidad
* Arreglos de rectas
* Grafos de visibilidad
* Morfolog'ia Computacional

Objetivos:
La Geometr'ia Computacional es una disciplina que se ocupa del dise~no,
an'alisis e implementaci'on de algoritmos para la soluci'on constructiva de
problemas geom'etricos. El gran auge de las computadoras en los 'ultimos
tiempos ha permitido desarrollar notablemente aplicaciones en diversos
campos tales como: tratamiento autom'atico de gr'aficos, rob'otica,
cartograf'ia autom'atica, CAD-CAM, tomograf'ia, estereolitograf'ia,
an'alisis de im'agenes y otros muchos. 
En el curso se dar'a tratamiento a algunos temas esenciales de esta
disciplina: cierres convexos, diagramas de Voronoi, problemas de
intersecciones, poligonizaciones, arreglos de rectas, triangulaciones y
problemas de visibilidad. Adem'as de la adquisici'on de algunos conceptos
relevantes del 'area, uno de los objetivos perseguidos en el curso es el
manejo eficiente de objetos geom'etricos con las adecuadas estructuras de
datos. Asimismo otro objetivo es la presentaci'on de l'ineas de
investigaci'on en una 'area relativamente joven en la que hay muchos
problemas por resolver.

Tipo de Evaluaci'on:
Para la aprobaci'on del curso se deber'a realizar un proyecto a determinar
por el profesor durante el transcurso del mismo.

Bibliografia:
* M. de BERG y otros: Computational Geometry: Algorithms and Applications.
Springer, 1997.
* J. O'ROURKE: Computational Geometry in C, Cambridge Univ. Press, (2¦
ed.), 1998. 
* F. P. PREPARATA y M. I. SHAMOS: Computational Geometry, an Introduction.
Springer, 1985.